Nueve figuras, cada una con sus propias medidas, y un resultado legible en metros cuadrados, pies cuadrados, hectáreas o acres. Cada dimensión acepta la unidad en la que hayas medido.
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Casi todas las fórmulas de área son una misma idea disfrazada: una longitud multiplicada por una anchura perpendicular. El rectángulo las multiplica sin más. El triángulo es medio rectángulo, así que parte el producto por dos. El paralelogramo se inclina pero conserva la misma base y la misma altura perpendicular, y por eso su área no cambia: el lado inclinado nunca aparece en la fórmula.
El círculo rompe el patrón porque no tiene lados rectos que multiplicar. Su área nace de pi, la constante que relaciona la anchura de un círculo con su contorno, y crece con el cuadrado del radio: al duplicar el radio, el área se cuadruplica. Un sector no es más que una fracción de ese círculo, recortada por el ángulo central.
Cuando se conocen tres lados pero ninguna altura, la fórmula de Herón obtiene el área solo con los lados. Tiene más de dos mil años y sigue siendo el camino más corto entre las tres medidas de un topógrafo y la superficie que encierran.
L × A b × h ÷ 2 b × h
π r² r² θ ÷ 2 π a b
A = √(s(s − a)(s − b)(s − c))
A = n × c² ÷ (4 × tan(π ÷ n))
Quince metros cuadrados, un perímetro de 16 m y una diagonal de algo más de 5,8 m.
La diagonal es la cifra que hay que comprobar antes de encargar algo rígido: a un tablero de contrachapado le da igual la superficie del suelo.
El área es π × 4, unos 12,57 m², y la circunferencia también mide 12,57 m: una coincidencia que solo ocurre con este radio.
Si el radio pasa a 4 m, el área sube a 50,27 m²: cuatro veces más, no el doble.
Doce pies por diez dan 120 pies cuadrados, que el panel traduce también a 11,15 m².
Puedes introducir una medida en pies y la otra en metros si así las tomaste: la conversión ocurre antes de la multiplicación.
Sí. Cada medida tiene su propio selector de unidad y todo se convierte a metros antes de aplicar la fórmula.
Resulta muy útil cuando un plano da una cota en centímetros y otra en metros, algo más frecuente de lo deseable.
Divídela en rectángulos y triángulos, calcula cada uno y súmalos. Una hornacina o un mirador suele ser un rectángulo más.
Si hay una pared curva, trátala como un sector de círculo y añade esa pieza aparte.
Porque el área depende de la altura perpendicular, no de cuánto se incline la figura. Desliza hacia un lado la parte superior de un rectángulo y obtienes un paralelogramo con exactamente la misma área.
Medir a lo largo de la pendiente en lugar de en vertical exagera la superficie, a veces mucho.
Unos 10,764. La cifra sorprende a quien espera 3,28, que es el factor del metro a secas.
Elevar al cuadrado una conversión eleva también su factor: 3,2808 × 3,2808 = 10,764. La misma trampa aparece en las unidades cúbicas, donde el factor se eleva al cubo.
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