Un bono que cotiza con descuento
Un bono de 1.000 $ nominal con cupón del 5 % pagado semestralmente, 10 años al vencimiento y un rendimiento de mercado del 6 % cotiza a 925,61 $, por debajo del nominal.
Calculadora de precio y rendimiento de bonos
Se trata de una estimación informativa. No es asesoramiento de inversión; el precio real de un bono implica interés acumulado, riesgo de crédito y convenciones de mercado no modeladas aquí.
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Cómo funciona
El precio de un bono es el valor actual de cada cupón más el valor nominal devuelto al vencimiento, descontados al rendimiento de mercado. Cuando ese rendimiento coincide exactamente con la tasa de cupón, el bono cotiza exactamente al nominal.
La dirección inversa —hallar el rendimiento que implica un precio de mercado dado— no tiene solución algebraica y se halla por búsqueda numérica, igual que se halla la tasa efectiva de un prestamista a partir de una cuota.
Fórmulas utilizadas
Precio del bono
Precio = Σ Cupón ÷ (1 + y)^t + Nominal ÷ (1 + y)^n
- Cupón
- cupón por período
- y
- rendimiento de mercado por período
- n
- número de períodos al vencimiento
Ejemplos resueltos
Hallar el rendimiento a partir de un precio de mercado
El mismo bono cotizando a 925,61 $ implica un rendimiento al vencimiento de casi exactamente el 6 %.
Supuestos y límites
- El rendimiento es constante en todos los períodos futuros (curva de rendimiento plana).
- No se modela riesgo de impago ni opciones de rescate anticipado.
- La fecha de valoración cae exactamente en una fecha de cupón.
Preguntas frecuentes
¿Por qué baja el precio de un bono cuando suben las tasas?
Porque los bonos nuevos se emiten pagando la tasa vigente más alta, el cupón fijo y más bajo de un bono antiguo resulta menos atractivo, así que su precio debe bajar para ofrecer un rendimiento efectivo equivalente.
¿Cuál es la diferencia entre tasa de cupón y rendimiento?
La tasa de cupón se fija en la emisión y determina el pago en dinero; el rendimiento refleja lo que el bono realmente devuelve a un comprador a su precio de mercado actual, que cambia con el precio.
¿Cuál es la diferencia entre precio limpio y precio sucio?
El precio limpio (calculado aquí) excluye el interés acumulado desde el último cupón; el precio sucio (o "total") que realmente paga el comprador añade ese interés acumulado.
¿Importa mucho la frecuencia del cupón?
Tiene un efecto modesto: los cupones semestrales se capitalizan algo más a menudo que los anuales, así que un bono semestral vale un poco más al mismo rendimiento anual.
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