Une obligation en décote
Une obligation de 1 000 $ nominal avec un coupon de 5 % versé semestriellement, 10 ans à échéance et un rendement de marché de 6 % se négocie à 925,61 $ — sous le nominal.
Calculateur de prix et rendement obligataire
Il s'agit d'une estimation informative. Ce n'est pas un conseil d'investissement ; le prix réel d'une obligation implique des intérêts courus, un risque de crédit et des conventions de marché non modélisés ici.
Résultat
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Comment ça fonctionne
Le prix d'une obligation est la valeur actuelle de chaque coupon plus la valeur nominale remboursée à l'échéance, actualisés au rendement de marché. Quand ce rendement égale exactement le taux du coupon, l'obligation se négocie exactement au nominal.
Le sens inverse — trouver le rendement qu'implique un prix de marché donné — n'a pas de solution algébrique et se trouve par recherche numérique, comme on trouve le taux effectif d'un prêteur à partir d'un versement.
Formules utilisées
Prix de l'obligation
Prix = Σ Coupon ÷ (1 + y)^t + Nominal ÷ (1 + y)^n
- Coupon
- coupon par période
- y
- rendement de marché par période
- n
- nombre de périodes jusqu'à l'échéance
Exemples détaillés
Trouver le rendement à partir d'un prix de marché
La même obligation négociée à 925,61 $ implique un rendement à l’échéance de presque exactement 6 %.
Hypothèses et limites
- Le rendement est constant sur toutes les périodes futures (courbe des taux plate).
- Aucun risque de défaut ni option de rachat anticipé n’est modélisé.
- La date d'évaluation tombe exactement sur une date de coupon.
Questions fréquentes
Pourquoi le prix d'une obligation baisse-t-il quand les taux montent ?
Parce que les nouvelles obligations émises paient le taux courant plus élevé, le coupon fixe et plus faible d'une obligation ancienne devient moins attractif : son prix doit donc baisser pour offrir un rendement effectif équivalent.
Quelle est la différence entre taux de coupon et rendement ?
Le taux de coupon est fixé à l'émission et détermine le versement en dollars ; le rendement reflète ce que l'obligation rapporte réellement à un acheteur à son prix de marché actuel, qui change avec le prix.
Quelle est la différence entre prix propre et prix sale ?
Le prix propre (calculé ici) exclut les intérêts courus depuis le dernier coupon ; le prix sale (ou « plein ») réellement payé par l'acheteur ajoute ces intérêts courus.
La fréquence des coupons compte-t-elle beaucoup ?
Son effet est modeste : des coupons semestriels se composent un peu plus souvent que des coupons annuels, donc une obligation semestrielle vaut légèrement plus au même rendement annuel.
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