Tres números
MCM(4, 6, 10) = 60: el número más pequeño que 4, 6 y 10 dividen exactamente.
Calculadora de mínimo común múltiplo (MCM)
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Cómo funciona
Descomponer cada número en factores primos facilita construir el MCM: toma cada primo que aparezca en cualquier número, a su potencia más alta entre todos, y multiplícalos. Esto generaliza bien a cualquier cantidad de entradas, no solo dos.
Para dos números también hay un atajo usando el máximo común divisor (MCD): MCM(a, b) = a × b ÷ MCD(a, b), mostrado aquí como un subproducto útil, no el método principal usado para tres números o más.
Fórmulas utilizadas
MCM por descomposición prima
MCM = producto de la potencia más alta de cada factor primo presente
Ejemplos resueltos
Dos números coprimos
MCM(7, 9) = 63, ya que 7 y 9 no comparten ningún factor común: su MCM es simplemente su producto.
Supuestos y límites
- Solo se consideran números enteros positivos: los decimales se redondean y los signos se ignoran.
- El cero se excluye, ya que todo número es técnicamente un factor de cero, dejando el MCM indefinido en el sentido habitual.
Preguntas frecuentes
¿Para qué se usa el MCM?
Se necesita sobre todo para sumar o restar fracciones con denominadores distintos: el MCM de los denominadores se convierte en el denominador común.
¿Cuál es el MCM de dos números que no comparten factores?
Es simplemente su producto: al no haber nada en común que evitar contar dos veces, el múltiplo compartido más pequeño es solo multiplicarlos.
¿Importa el orden de los números?
No: el MCM es el mismo sin importar en qué orden se introduzcan los números.
¿En qué se diferencia del MCD?
El MCD (máximo común divisor) es el número más grande que divide exactamente a todos ellos; el MCM es el número más pequeño que todos dividen exactamente: extremos opuestos de la misma descomposición.
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