Elegir 2 de 6
De 6 elementos, hay 30 permutaciones de 2 (el orden importa) pero solo 15 combinaciones (el orden no importa).
Calculadora de permutaciones y combinaciones
Resultado
Completa los campos para ver tu resultado.
Cómo funciona
Ambas fórmulas parten de n! (n factorial), el número de formas de ordenar los n elementos. Las permutaciones solo dividen entre los arreglos de los elementos no elegidos, dejando cada orden de los r elementos elegidos como distinto. Las combinaciones van un paso más allá y también dividen entre las r! formas de ordenar el propio grupo elegido, ya que el orden no importa: por eso las combinaciones son siempre el menor de los dos números.
La razón entre ambas es siempre exactamente r!: cada combinación corresponde a r! permutaciones distintas, una por cada forma de ordenar ese mismo grupo.
Fórmulas utilizadas
Permutaciones
nPr = n! ÷ (n − r)!
Combinaciones
nCr = n! ÷ (r! × (n − r)!)
Ejemplos resueltos
Un conjunto más grande
Elegir 3 de 10 da 720 permutaciones y 120 combinaciones: una razón de exactamente 6, ya que 3! = 6.
Supuestos y límites
- Los elementos se tratan como distintos: ningún elemento es idéntico a otro.
- Cada elemento puede seleccionarse como máximo una vez (sin repetición).
Preguntas frecuentes
¿Cómo sé si usar permutaciones o combinaciones?
Pregúntate si el orden importa para el problema: asignar 1.º, 2.º y 3.º lugar en una carrera es una permutación (el orden importa); elegir un comité de 3 personas de un grupo es una combinación (el orden no importa, solo quién lo integra).
¿Por qué nCr siempre es menor que nPr (cuando r > 1)?
Porque cada combinación se cuenta r! veces en el conteo de permutaciones, una por cada forma de ordenar esos mismos r elementos, así que dividir entre r! agrupa esos duplicados en una sola combinación.
¿Qué pasa si r es igual a n?
nPr se convierte en n! (cada arreglo completo de todos los elementos), y nCr se convierte exactamente en 1 (solo hay una forma de "elegir" todos, ya que el orden no importa).
¿Qué pasa si r es 0?
Tanto nPr como nCr son igual a 1: solo hay una forma de no elegir nada en absoluto.
Actualizado el
Calculadoras relacionadas
Calculadora de probabilidad Calcula la probabilidad combinada de dos eventos —unión, intersección, complemento— o una probabilidad bajo la distribución normal. Intervalo de confianza Calcula el intervalo de confianza o el margen de error de una muestra, a partir de su media, desviación típica y tamaño. Porcentaje Calcula el porcentaje de un número, una proporción, una variación, o aumenta y reduce un valor, con todos los pasos. Fracciones Suma, resta, multiplica y divide fracciones, simplifícalas y pasa de fracción a decimal y al revés. Proporciones Simplifica una razón, reparte un total entre varias partes o resuelve una proporción con la regla de tres. Fórmula cuadrática Resuelve cualquier ecuación de segundo grado ax² + bx + c = 0 para sus raíces reales o complejas, con el discriminante y cada paso.