Una puntuación z de 1,5
Una puntuación z de 1,5 da P(X < 1,5) = 0,9332, P(X > 1,5) = 0,0668, y un valor p bilateral de 0,1336.
Calculadora de valor p
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Cómo funciona
A partir de una puntuación z, se pueden leer a la vez cinco probabilidades relacionadas en la misma curva normal estándar: el área a la izquierda, el área a la derecha, el área entre la media y z, el área dentro de z de la media en ambos lados, y el área bilateral más allá de ±z; cada una responde a una pregunta ligeramente distinta sobre la misma puntuación.
A partir de un valor p, la calculadora busca numéricamente la puntuación z que lo produce, ya que no existe una fórmula algebraica para invertir directamente la distribución normal.
Fórmulas utilizadas
Valor p bilateral
p = 2 × (1 − Φ(|z|))
- Φ
- la función de distribución acumulada normal estándar
Ejemplos resueltos
Hallar la puntuación z para p = 0,05, bilateral
Un valor p bilateral de 0,05 corresponde a una puntuación z de aproximadamente 1,96: el umbral clásico para el 95 % de confianza.
Supuestos y límites
- La distribución subyacente es la distribución normal estándar.
- Para muestras pequeñas, una distribución t suele ser más apropiada que la aproximación normal usada aquí.
Preguntas frecuentes
¿Cuál de los cinco valores debo usar?
Depende de tu prueba de hipótesis: una prueba unilateral ("¿el efecto es mayor de lo esperado?") usa un valor de una cola (izquierda o derecha); una prueba bilateral ("¿el efecto es distinto, en cualquier dirección?") usa el valor bilateral, la cifra más reportada en investigación.
¿Por qué 1,96 es una puntuación z tan común?
Es la puntuación z donde el valor p bilateral es exactamente 0,05, lo que la convierte en el umbral estándar para el 95 % de confianza: uno de los umbrales más usados en estadística.
¿Qué significa un valor p muy pequeño?
Significa que el resultado observado sería poco probable si realmente no hubiera efecto (la hipótesis nula); suele interpretarse como evidencia contra esa hipótesis nula, aunque el umbral adecuado para "significativo" depende del campo y de lo que esté en juego.
¿Puedo usar esto con un valor bruto, no una puntuación z?
Conviértelo primero: z = (valor − media) ÷ desviación típica. Una vez que tengas la puntuación z, funciona igual.
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