Une cote z de 1,5
Une cote z de 1,5 donne P(X < 1,5) = 0,9332, P(X > 1,5) = 0,0668, et une valeur p bilatérale de 0,1336.
Calculateur de valeur p
Résultat
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Comment ça fonctionne
À partir d'une cote z, cinq probabilités liées peuvent toutes être lues sur la même courbe normale centrée réduite : l'aire à gauche, l'aire à droite, l'aire entre la moyenne et z, l'aire à moins de z de la moyenne des deux côtés, et l'aire bilatérale au-delà de ±z — chacune répond à une question légèrement différente sur le même score.
À partir d'une valeur p, le calculateur cherche numériquement la cote z qui la produit, car il n'existe pas de formule algébrique pour inverser directement la loi normale.
Formules utilisées
Valeur p bilatérale
p = 2 × (1 − Φ(|z|))
- Φ
- la fonction de répartition de la loi normale centrée réduite
Exemples détaillés
Trouver la cote z pour p = 0,05, bilatéral
Une valeur p bilatérale de 0,05 correspond à une cote z d’environ 1,96 — le seuil classique pour 95 % de confiance.
Hypothèses et limites
- La distribution sous-jacente est la loi normale centrée réduite.
- Pour de petits échantillons, une loi de Student est souvent plus appropriée que l'approximation normale utilisée ici.
Questions fréquentes
Laquelle des cinq valeurs dois-je utiliser ?
Cela dépend de votre test d'hypothèse : un test unilatéral (« l'effet est-il supérieur à l'attendu ? ») utilise une valeur unilatérale (gauche ou droite) ; un test bilatéral (« l'effet est-il différent, dans un sens ou l'autre ? ») utilise la valeur bilatérale — le chiffre le plus souvent rapporté en recherche.
Pourquoi 1,96 est-elle une cote z si courante ?
C'est la cote z où la valeur p bilatérale égale exactement 0,05, en faisant le seuil standard pour 95 % de confiance — l'un des seuils les plus utilisés en statistique.
Que signifie une valeur p très petite ?
Cela signifie que le résultat observé serait improbable s'il n'y avait vraiment aucun effet (l'hypothèse nulle) — généralement interprété comme une preuve contre cette hypothèse nulle, bien que le seuil approprié pour « significatif » dépende du domaine et des enjeux.
Puis-je m'en servir avec une valeur brute, pas une cote z ?
Convertissez-la d'abord : z = (valeur − moyenne) ÷ écart-type. Une fois la cote z obtenue, cela fonctionne de la même façon.
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Calculateurs connexes
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