En partant du rayon
Un cercle de rayon 5 a un diamètre de 10, une circonférence d’environ 31,42, et une aire d’environ 78,54.
Calculateur de cercle
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Comment ça fonctionne
Le rayon est le pivot à partir duquel toutes les autres mesures se construisent : le diamètre n'est que le double du rayon, la circonférence évolue avec le rayon selon 2π, et l'aire évolue avec le carré du rayon selon π. Quelle que soit la valeur de départ, le calculateur remonte d'abord au rayon, puis avance vers les trois autres.
Comme l'aire implique le rayon au carré, doubler le rayon d'un cercle ne double pas son aire — elle la quadruple, d'où le besoin d'une racine carrée pour annuler ce carré dans l'étape rayon-depuis-l'aire.
Formules utilisées
Circonférence
C = 2πr
Aire
A = πr²
Rayon depuis l’aire
r = √(A ÷ π)
Exemples détaillés
En partant de l'aire
Un cercle d’aire 78,54 a un rayon d’exactement 5 — le même cercle que ci-dessus, atteint dans le sens inverse.
Hypothèses et limites
- La forme est un cercle parfait.
- π est utilisé avec un nombre élevé mais fini de décimales, donc les résultats sont précis aux chiffres affichés, pas infiniment exacts.
Questions fréquentes
Pourquoi l'aire utilise-t-elle π fois le rayon au carré, pas le diamètre ?
Cela marche dans les deux cas — A = π(d/2)² est exactement la même formule réécrite — mais la forme avec le rayon est plus courante car c'est la mesure la plus fondamentale sur laquelle se construisent la plupart des formules du cercle.
Qu'est-ce que π, exactement ?
Le rapport entre la circonférence de n'importe quel cercle et son diamètre — environ 3,14159, un nombre irrationnel dont les chiffres ne se répètent jamais, donc les calculatrices utilisent une approximation stockée très précise.
Pourquoi doubler le rayon quadruple-t-il l'aire ?
Parce que l'aire dépend de r², pas de r — doubler r multiplie r² par 2² = 4. C'est la même raison qu'une pizza de diamètre double contient environ quatre fois plus de pizza, pas deux fois.
Puis-je entrer le diamètre au lieu du rayon ?
Oui — choisissez « Diamètre » dans la liste et entrez cette valeur directement ; le calculateur la convertit automatiquement en rayon.
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