Une puissance entière
2⁵ = 2 × 2 × 2 × 2 × 2 = 32.
Calculateur d’exposant
Résultat
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Comment ça fonctionne
Pour un exposant entier, le résultat est littéralement la base multipliée par elle-même ce nombre de fois, ce que ceci montre explicitement. Un exposant négatif signifie l'inverse de ce produit ; un exposant fractionnaire est une racine.
Résoudre la base utilise une racine (l'inverse de l'élévation à une puissance) ; résoudre l'exposant utilise un logarithme (l'inverse de l'exponentiation) — la même relation lue de trois façons différentes.
Formules utilisées
Résultat
résultat = aⁿ
Base
a = résultat^(1/n)
Exposant
n = log(résultat) ÷ log(a)
Exemples détaillés
Résoudre l'exposant
Si 2ⁿ = 32, alors n = 5, car log(32) ÷ log(2) = 5.
Hypothèses et limites
- Tous les calculs utilisent des nombres réels — certaines entrées (comme une base négative avec un exposant fractionnaire) n’ont pas de réponse en nombres réels.
Questions fréquentes
Que signifie un exposant négatif ?
a⁻ⁿ égale 1 ÷ aⁿ — l'inverse du résultat à exposant positif. Par exemple, 2⁻³ = 1 ÷ 8 = 0,125.
Que signifie un exposant fractionnaire ?
a^(1/n) est la racine nième de a — par exemple, 8^(1/3) est la racine cubique de 8, qui vaut 2.
Pourquoi n'y a-t-il aucune base réelle pour certaines entrées ?
Si l'exposant est pair, aucun nombre réel élevé à cette puissance ne peut produire un résultat négatif — élever au carré, par exemple, donne toujours un nombre non négatif.
Que vaut a à la puissance zéro ?
Tout nombre non nul à la puissance zéro vaut 1 — cela garde la cohérence des règles d'exposants (aⁿ ÷ aⁿ = a⁰ = 1).
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