À partir de deux points
La droite passant par (1, 2) et (5, 10) a une pente de 2, un angle d’environ 63,4°, et pour équation y = 2x.
Calculateur de pente
Résultat
Renseignez les champs pour afficher votre résultat.
Comment ça fonctionne
La pente est la montée sur la course : de combien y change (Δy) pour un changement donné de x (Δx). L'angle d'inclinaison n'est que ce même rapport lu comme un angle, via l'arctangente — une pente de 1 est une droite à 45°, car montée et course sont égales.
Une fois la pente connue, l'ordonnée à l'origine découle en réinjectant l'un des points dans y = mx + b et en résolvant pour b, ce qui fixe précisément la droite sur ces points-là plutôt que sur n'importe quelle droite de même pente.
Formules utilisées
Pente
m = (y₂ − y₁) ÷ (x₂ − x₁)
Équation de la droite
y = mx + b
Distance entre deux points
d = √((x₂ − x₁)² + (y₂ − y₁)²)
Exemples détaillés
À partir d'un point et d'une pente
Une droite passant par (2, 3) de pente 2 a pour équation y = 2x − 1.
Hypothèses et limites
- La droite est rectiligne et se situe dans un plan xy standard.
- Pour le mode point-pente, un second point à une unité vers la droite n'est utilisé que pour dessiner le schéma, pas comme donnée supplémentaire.
Questions fréquentes
Que signifie une pente négative ?
La droite descend quand x augmente, au lieu de monter — visuellement, elle va du coin supérieur gauche au coin inférieur droit plutôt que l'inverse.
Qu'est-ce qu'une pente nulle ?
Une droite parfaitement horizontale — y reste le même quel que soit le changement de x.
Pourquoi une droite verticale n'a-t-elle pas de pente ?
La pente est la montée sur la course, et une droite verticale a une course nulle (Δx = 0) — diviser par zéro n'est pas défini, donc une droite verticale n'a simplement pas de valeur de pente, décrite plutôt par x = une constante.
À quel point une pente de 1 est-elle raide ?
Exactement 45° — montée et course sont égales, donc la droite grimpe horizontalement au même rythme que verticalement.
Mis à jour le
Calculateurs connexes
Calculateur de distance Trouvez la distance entre deux points dans un plan 2D ou 3D, ou entre deux coordonnées de latitude/longitude sur Terre. Solveur de triangle Résolvez tout triangle à partir de trois côtés connus, de deux côtés et l'angle entre eux, ou de deux angles et le côté entre eux. Pourcentage Calculez un pourcentage d’un nombre, une proportion, une variation, ou augmentez et diminuez une valeur — avec toutes les étapes. Fractions Additionnez, soustrayez, multipliez et divisez des fractions, simplifiez-les, et passez de la fraction au décimal. Rapports Simplifiez un rapport, partagez un total entre plusieurs parts, ou résolvez une proportion par produit en croix. Formule quadratique Résolvez toute équation du second degré ax² + bx + c = 0 pour ses racines réelles ou complexes, avec le discriminant et chaque étape.